EN EL PARQUE DE DON JAVIER
En el Parque Don Javier se han localizado el mismo número de pájaros en el pino que en el chopo y, entre el pino, el chopo y una morera suman 111 pájaros.
Si se cambiaran 8 pájaros del pino y otros 8 pájaros del chopo a anidar en la morera, los tres árboles tendrían el mismo número de pájaros.
1.- Si se supone que hay x pájaros en el pino:
- Establece, en función de x, el número de pájaros que hay inicialmente en el chopo y en la morera.
Si en el pino hay x pájaros, en el chopo también habrá x pájaros ya que los dos árboles tienen el mismo número de pájaros.
En cambio en la morera habrá el total de pájaros (111 pájaros) menos lo que suman los pájaros del pino y los del chopo. Es decir 111 - 2x.
Es decir llamo y al número de pájaros que hay en la morera
Por lo tanto, el número de pájaros que inicialmente hay en cada árbol se calcularía:
En el pino
En el chopo
Y en la morera
- Utilizando esta incógnita, escribe el número de pájaros que habitaría en cada árbol después de la migración.
En el pino habrá los pájaros que teníamos menos 8
En cambio, en la morera habrá aumentado el número de pájaros, ya que los pájaros que tenían los otros dos árboles, que migran, debemos sumarlos:
Por lo tanto, después de la migración cada árbol tendrá 37 pájaros. Todos tendrán el mismo número de pájaros.
- Plantea y resuelve una ecuación para calcular cuántos pájaros vivían inicialmente en cada árbol.
Ya he indicado que:
Pero también puedo plantear que después de la migración los pájaros que inicialmente tiene el pino menos los ocho que migran serán el mismo número que los pájaros que tiene la morera más los que migran:
Convierto la ecuación con dos incógnitas en una ecuación con una sola incógnita al sustituir la y por (111-2x)
Conociendo la x se puede calcular la y en la ecuación que inicialmente teníamos
- El número de pájaros que hay en cada árbol después de la migración es:
D) 37
2.- Si se supone que hay x pájaros en el pino y en el chopo e y en la morera:
- Plantea y resuelve un sistema de ecuaciones para calcular cuántos pájaros vivían inicialmente en cada árbol.
Vamos a resolver el sistema de ecuaciones por el método de sustitución.
Sustituimos la y de la primera ecuación por el resultado de la misma en la segunda ecuación
Una vez obtenida la x calculo la y aplicando el resultado en cualquiera de las ecuaciones del sistema
.- Comprueba que las soluciones obtenidas coinciden con el apartado 1.
Sí, los resultados coinciden. Por lo tanto, tengo bien resuelto el problema.
BIBA ESPAÑA
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